Markus Kossman

Draaimomenten en andere technische feiten – de verborgen kracht van tandwielen

januari 09
2014
Draaimomenten en andere technische feiten – de verborgen kracht van tandwielen

Denk hier eens aan – LEGO® TECHNIC zou niet zo technisch zijn – of zo leuk om te bouwen – zonder het eenvoudige tandrad, een ingenieuze uitvinding die 2300 jaar geleden voor het eerst werd gebruikt.

Tandraderen en tandwielen, in hun verschillende moderne uitvoeringen, vormen niet alleen een groot deel van LEGO® TECHNIC, maar ze spelen ook een belangrijke rol in zowat alle mechanische voorwerpen die je maar kent. Wanneer je iets gebruikt dat draaiende delen bevat, is het bijna zeker dat hiervoor tandwielen worden gebruikt, zelfs als dit – zoals in LEGO® TECHNIC modellen – niet altijd direct te zien is!

Maar wat doen tandwielen nou precies, in alles van elektrisch gereedschap tot Power Functies en van klokken tot mobiele kranen?! Lees verder voor een korte inleiding tot de wereld van de tandwielen en om alle ongelooflijke – en verrassende – manieren te zien waarop tandwielen worden gebruikt in de fantastische Mobiele Kraan MKII.

Waarom hebben we tandwielen nodig?

Tandwielen hebben allerlei soorten essentiële mechanische functies, waarvan de meest belangrijke tandwielreductie is: een kleine motor kan behoorlijk wat energie opwekken, maar vaak niet genoeg om een draaiende kracht of draaimoment te creëren. Door de uitvoersnelheid van een motor te verminderen, wordt het draaimoment vergroot. Gereedschap met een kleine motor, zoals een elektrische schroevendraaier, zou bijvoorbeeld nooit werken zonder tandwielen.

Naast het verkleinen (of vergroten) van de rotatiesnelheid, worden tandwielen over het algemeen gebruikt voor de volgende taken:
  • Om de draairichting om te keren
  • Om roterende beweging naar een andere as te verplaatsen
  • Om de rotatie van twee assen gesynchroniseerd te houden

Veel Technic-modellen, en zeker de modellen met Power Functies, zijn voor hun werking sterk afhankelijk van meerdere tandwielen en transmissiefuncties. Voordat we bekijken hoe tandwielen werken bij de Mobiele Kraan MKII (die heeft trouwens heel wat tandwielen!), moeten we rekening houden met een paar andere dingen:
Tandwielen zijn er in vele vormen en maten!

spur gears Rechte tandwielen zijn het meest voorkomende tandwieltype. Ze hebben rechte tanden en bevinden zich op evenwijdige assen. Rechte tandwielen worden samen gebruikt om hele grote tandwielreducties te creëren. Typische toepassingen zijn: elektrisch gereedschap, wasmachines, klokken en nog veel meer!

Helicoïdale tandwielen lijken erg op rechte tandwielen. Het enige verschil is dat de tanden een hoek vormen ten opzichte van het bovenvlak, waardoor helicoïdale tandwielen meer contact in hetzelfde gebied hebben. Helicoïdale tandwielen werken soepeler en maken minder geluid dan rechte tandwielen. Een typische toepassing is versnellingsmechaniek voor auto's.

bevel gearsKegelwielen zijn nuttig als de richting van een asrotatie moet worden veranderd. Ze worden meestal op assen geplaatst die zich 90 graden van elkaar bevinden, maar ze kunnen zo worden ontworpen dat ze ook bij andere hoeken werken. Typische toepassingen zijn: aandrijfmechanismen in treinen, vliegtuigen en auto's!

tandstangWormwielen worden gebruikt om energie over te brengen bij 90° en in situaties waarbij hoge reducties vereist zijn. Veel wormwielen hebben één eigenschap gemeen: de worm kan het tandwiel makkelijk laten draaien, maar het tandwiel kan de worm niet laten draaien – een hele handige toepassing zoals je zal zien bij de Mobiele Kraan MKII hieronder! Typische toepassingen zijn: sturingsmechanismen, takels (denk aan de Mobiele Kraan II!).

Tandheugels zijn rechte tandwielen die gebruikt worden om energie en beweging over te brengen in een lineaire beweging. Een typische toepassing is de besturing van auto's.

Kettingraderen worden gebruikt om kettingen of banden te laten lopen. Typische toepassingen zijn transportsystemen.

Overbrengingsverhoudingen, types en ... tanden!

Bij het beheren van beweging en energie draait alles om overbrengingsverhoudingen. Voeg een groot tandwiel en een klein tandwiel samen en laat ze ronddraaien - de snelheid waarmee ze in verhouding tot elkaar ronddraaien is de overbrengingsverhouding. Op alle tandwielen wordt de overbrengingsverhouding bepaald door de afstanden van het middelpunt van het tandwiel tot het contactpunt. Bij een apparaat met twee tandwielen zou de overbrengingsverhouding bijvoorbeeld 2:1 zijn als een tandwiel een twee keer zo grote doorsnede heeft als het andere tandwiel. Als beide tandwielen dezelfde doorsnede hadden, zouden ze beiden even snel ronddraaien (1:1) enzovoort, enzovoort. Tot honderden en zelfs duizenden op één!

1 1 gearing1:1 tandwieloverbrenging, 8:8, 16:16, 24:24.

bevel gear ratioTandwieloverbrenging 3:1-8:24, 1:1,67-12:20, 3:1-12:36.

worm gear ratioTandwieloverbrenging met een wormwiel 1:8, 1:24 (het wormwiel telt als één tandwiel).

Het belang van goede tanden!

Nog één ding voordat we het over de grote kraan hebben – hoe zien jouw tanden eruit? Zijn ze recht, spiraalvormig of hypoïde? Of misschien evolvent? Hopelijk zijn ze recht (ook al zouden spiraalvormige tanden heel bijzonder zijn)!

Tandwielen en tanden (oorspronkelijk houten pennen) zijn onafscheidelijk zoals LEGO(c) en TECHIC. Voor verschillende tandwielen – en verschillende vereisten – zijn er verschillende soorten tanden nodig (met moeilijke namen zoals je hierboven hebt gezien). Maar het allerbelangrijkste aan tanden en tandwielen is misschien wel de vorm. Als er tussenruimtes zijn of als het tandwiel of de tanden de verkeerde vorm hebben, betekent dit dat de uitvoersnelheid continu verandert. Dat is niet erg voor sommige dingen (zoals klokken) maar voor andere dingen (voertuigen!) is dit wel een probleem. Bij tandwielen voor motoren moet alles zo goed mogelijk in elkaar passen, en dat is nou juist waar tandwielen met een evolvent profiel toe dienen. De tanden zijn zo ontworpen dat er te allen tijde een maximaal contact bestaat tussen de tandwielen.

Laten we de theorie nu in de praktijk bekijken!

Om alle bovenstaande dingen in hun context te plaatsen, hebben we Senior TECHNIC Designer Markus Kossmann gevraagd om iets te vertellen over de manier waarop de tandwielen bij de Mobiele Kraan MKII zijn gebruikt, zodat je kan zien hoe tandwielen in het echt werken, of ten minste bij LEGO© TECHNIC … ;-)

Markus, het woord is aan jou:

Bij de Mobiele Kraan MKII worden er 127 tandwielen gebruikt om al zijn functies aan de drijven. Dit is het grootst aantal tandwielen dat we ooit gebruikt hebben bij een Technic(r) model. Laten we beginnen met de motor in het bovengedeelte van de kraan, die heel belangrijk is. Ik zal jullie laten zien hoe enkele van de tandwielen hier werken:

step 1 powertrainOm torsie te besturen, hebben we gekozen voor een overbrengingsverhouding van 12:20. Voor de verschillende functies van de kraan zijn er verschillende snelheden en draaimomenten nodig. Als je geen energie wil verspillen, is het belangrijk om de juiste balans tussen draaimoment en snelheid te vinden.

Om rotatie over te brengen naar de versnellingspook, die zich aan de andere kant van het bovengedeelte bevindt om meer ruimte te bieden, was er een serie van vijf tandwielen met 16 tanden nodig. Voor sommige functies is er veel energie nodig en voor andere minder, dus het was belangrijk dat er maar een functie tegelijk kon worden gebruikt. Om er makkelijk bij te kunnen, is de versnellingspook op een kruisas geplaatst en heeft hij vier afzonderlijke posities om de functies los van elkaar te gebruiken.

step 2 powertrain Hier kan je de versnellingspook zien. De donkergrijze tandwielen met 16 tanden draaien alleen rond als ze worden gebruikt.

powertrain step4Hier kan je de tandwielen zien die nodig waren voor het uitschuiven van de kraanarm - het was een behoorlijke uitdaging om uit te zoeken hoe de roterende en stilstaande kruisassen ten opzichte van elkaar moesten worden geplaatst.

powertrain step9Hier kan je de tandwielen van de kraanarm zien. De kraanarm zit vast aan een kruisas van 12 cm die is uitgerust met een kegelwiel met 20 tanden en onafhankelijke ophanging. Aangezien de kruisas het hele gewicht van de kraanarm draagt, hebben we gekozen voor een kegelwiel met onafhankelijke ophanging om de wrijving tot een minimum te beperken. Het tandwiel met koppeling met een overbrengingsverhouding van 1:3 is er ook om veiligheidsredenen - zonder de koppeling zou de structuur zwaar worden belast als vergeten zou worden om het wormwiel dat gebruikt wordt om de tandwielen van de kraanarm uit te schuiven, tegen te houden. Het wormwiel zorgt ervoor dat de kraanarm niet verder naar beneden glijdt en helpt om de snelheid te verminderen, waardoor er meer energie overblijft voor het zware werk van het uitschuiven van de kraanarm. Door rotatiekracht i.p.v. lineaire kracht te gebruiken, wordt het mogelijk gemaakt om in de tweede fase van het uitschuiven van de kraanarm tandheugels te gebruiken.

powertrain step7 Op dat moment wordt de lier gebruikt, die twee statische assen passeert en 1,67 keer wordt overgeschakeld, waarbij tandwielen met 20 en 12 tanden worden gebruikt voor snelheid. Voor de vergrendeling van de lier worden een wormwiel en een tandwiel met koppeling gebruikt. Dankzij het wormwiel wordt voorkomen dat de lier draait als de functie niet wordt gebruikt. Het tandwiel met koppeling voorkomt dat er te zware ladingen worden opgetild en voorkomt ook dat de haak vast komt te zitten in de lier.

powertrain step 8 Hier kan je de functie voor het opheffen van de kraanarm in werking zien. Aangezien hier veel torsie voor nodig is, hebben we voor een overbrengingsverhouding van 1:3 gekozen, waarbij tandwielen met 8 en 24 tanden zijn gebruikt. We hebben vier roterende assen gebruikt om energie over te brengen. Er hoeft hier geen tandwiel met koppeling te worden toegevoegd, want de lineaire actuator heeft een ingebouwde koppeling.

powertrain step 6Hier kan je de functie voor de steunvoeten in werking zien. Die is via een statische as verbonden aan een kruisas met 16 modulen met twee kegelwielen met 12 tanden en een overbrengingsverhouding van 1:1, die in verbinding staan met het draaiplateau op het chassis van de kraan. We hebben een speciaal ontworpen beugel toegevoegd om ervoor te zorgen dat de twee tandwielen goed werken in combinatie met elkaar.

chassis side viewAan de zijkant ziet het chassis er compleet uitgerust uit. Het is opgebouwd in vier lagen om ervoor te zorgen dat alles op de juiste plaats zit.

chassis side view motor strokeOp de onderste laag bevindt zich de aandrijving van de zuigermotor. De rotatie wordt overgebracht d.m.v. een serie van vijf tandwielen met 16 tanden.

chassis side view steeringOp de tweede laag bevindt zich de besturing, die centraal geplaatst is over de hele lengte van het chassis. Het lastige hieraan was om energie over te brengen naar de steunvoetmodules.

chassis side view outriggers strokeOp de derde laag bevinden zich de besturingseenheden van de steunvoeten, die ook gebruik maken van de tandwielen van de tweede laag voor het uitschuiven van de steunvoetmodules.

chassis side view feet stroke De vierde laag wordt gebruikt om de steunvoeten omhoog en omlaag te doen.

chassis 1 1Hier kan je een 3D-weergave van het chassis zien - in het midden bevinden zich meerdere functies, waaronder de besturing, die vanaf de achterkant van het model wordt bediend. Doordat de steunvoeten aan de voor- en achterkant van het model zijn geplaatst, was het een enorme uitdaging om een functioneel maar toch sterk chassis te ontwerpen.

chassis step 2 gearboxDe energie wordt overgebracht d.m.v. het draaiplateau in het chassis door een combinatie van drie kegelwielen en een rotatie van 90 graden te gebruiken. Om het tandwiel met koppeling op te kunnen nemen, moest de rotatie naar het midden worden gericht en daarna weer terug, door gebruik te maken van tandwielen met 8 en 24 tanden.

chassis step 4 feet 2In vroegere versies hadden we het tandwiel met koppeling in de aandrijflijn geplaatst die voor het uitschuiven van de steunvoeten wordt gebruikt, aangezien de kleine lineaire actuators een ingebouwde koppelingsfunctie hebben. Hierbij werd er echter te veel energie verbruikt, dus we moesten het tandwiel met koppeling voor de versnellingspookeenheden plaatsen, zodat het nu voor beide functies werkt.

chassis step 5 steering stroke 2 Een ander probleem was hoe we de steunvoeten moesten synchroniseren. We hebben dit opgelost door beide steunvoeten in de rijpositie te duwen en daarna een van tandwielen met 16 tanden op zijn plaats te schuiven om de synchronisatie te vergrendelen - dit bleek behoorlijk lastig te zijn, want we moesten het twee keer doen!

chassis step 3 outtriggers 2

chassis step 3 outriggers detail stokeOmdat de steunvoeten vanuit beide kanten van het model kunnen worden uitgeschoven, moeten de tandwielen in verschillende richtingen kunnen draaien. Om dit voor elkaar te krijgen, hebben we twee tandwielen met 16 tanden zo geplaatst dat ze één module verwijderd zijn van het midden (zodat ze contraroteren!) en daarna hebben we de rotatie overgebracht naar de tandwielen met 20 tanden die de tandwielen met 12 tanden aandrijven, die op hun beurt de steunvoeten naar binnen en buiten bewegen.

chassis step 4 feet 2De steunvoeten worden bediend d.m.v. een nieuw, wrijvingloos tandwiel met 8 tanden die op de kruisassen glijdt als de steunvoeten worden uitgeschoven - een hele coole functie die we opnieuw zullen gebruiken in toekomstige modellen.

chassis step 5 steering stroke 2 Het vergt veel moeite om de besturing van zo'n lang model te ontwikkelen, want alle assen hebben hun eigen stuurhoek nodig. Om ervoor te zorgen dat het model makkelijk te bouwen blijft, hebben we één as gebruikt met verstelbare hendels. Met lange hendels draaien de wielen minder dan met kortere hendels. De assen voor de middenas moeten in tegenovergestelde richting van de achterassen draaien. Dit probleem werd opgelost door de tandheugel aan de tegenovergestelde kant van de as te plaatsen.

chassis step 6 motor strokeDe zuigeraandrijving was misschien wel de makkelijkste functie om te ontwikkelen. De differentieel brengt de as helemaal naar de voorkant van het chassis van de kraan, waar energie wordt overgebracht naar de bovenkant van het chassis d.m.v. een serie van vijf tandwielen met 16 tanden.

En dat is alles! Bedankt Markus! Neem gerust contact met ons op als je vragen hebt over de tandwielen in de Mobiele Kraan MKII of over andere dingen die verband houden met LEGO® Technic - en vergeet niet om hier terug te komen om onze volgende blog te lezen!